सदिशों $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{OA} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{OB} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ और त्रिभुज $AOB$ के $\angle BOA$ के आंतरिक समद्विभाजक की लंबाई $k$ है,तो $9k^2 =$

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $P$,रेखाखंड $AD$ पर एक बिंदु है जो इसे $3:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। यदि रेखा $BP$,विकर्ण $AC$ से $Q$ पर मिलती है,तो $AQ:QC$ का मान क्या है?

यदि $\bar{a}=(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$,$\bar{b}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ और $\bar{c}=(3 \hat{i}+\hat{j})$ इस प्रकार हैं कि $(\bar{a}+\lambda \bar{b})$,$\bar{c}$ पर लंब है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिश $\vec{a} = (\alpha, 2, \beta)$,सदिशों $\vec{b} = (1, 1, 0)$ और $\vec{c} = (0, 1, 1)$ के समतल में स्थित है और $\vec{b}$ तथा $\vec{c}$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प $\alpha$ और $\beta$ के संभावित मान देता है?

यदि $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है और $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।