બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: vec{a}=3 hat{i}+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.પ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{26}{\sqrt{1330}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (3)(5) + (2)(3) + (5)(1) = 15 + 6 + 5 = 26$.ત્યારબાદ,સદિશોના માન (magnitudes) શોધો:$|\vec{a}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 4 + 25} = \sqrt{38}$.$|\vec{b}| = \sqrt{5^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{25 + 9 + 1} = \sqrt{35}$.હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકો:$\cos 	heta = \frac{26}{\sqrt{38} \cdot \sqrt{35}} = \frac{26}{\sqrt{1330}}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{26}{\sqrt{1330}}ight)$.

બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=5 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$.

Similar Questions

બે સદિશો $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $^o$ માં શોધો.

સદિશો $A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

બળ $F = (3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 5 \hat{k})$ એકમ અને સ્થાનાંતર $d = (5 \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k})$ એકમ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. $d$ પર $F$ નો પ્રક્ષેપ પણ શોધો.

એક સદિશ $\vec{A}$ શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને $\vec{B}$ ઉત્તર દિશા તરફ નિર્દેશ કરે છે. સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \times \vec{B}$ કઈ દિશામાં હશે?

સદિશો માટે ગુણાકારની ક્રિયાઓના પ્રકારો સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module