બે સદિશો $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $^o$ માં શોધો.

$\vec{A} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + 2\hat{j}$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

ત્રણ સદિશો $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. $X = \alpha A + \beta B$ સ્વરૂપનો એક સદિશ $X$ (જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અદિશ છે) એ $C$ ને લંબ છે. $\alpha$ અને $\beta$ નો ગુણોત્તર શોધો. ($: 1$ માં)

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ નો સદિશ $\vec{b} = (\hat{i} + \hat{j})$ ની દિશામાં સદિશ ઘટક શોધો.

$\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ અને $\overrightarrow B = 4\hat i + 2\hat j - 4\hat k$ બે સદિશો છે. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$ હશે.

ત્રણ સદિશો $\vec{A}, \vec{B}$ અને $\vec{C}$ એવા છે કે $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ અને $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$. તો $\vec{A}$ એ કોને સમાંતર છે?