અવિભાજ્ય અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને $6, 72$ અને $120$ નો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ અને લ.સા.અ. $(LCM)$ શોધો.

એક પરેડમાં $616$ સભ્યોની આર્મી ટુકડીએ $32$ સભ્યોના આર્મી બેન્ડની પાછળ કૂચ કરવાની છે. બંને જૂથોએ સમાન સંખ્યામાં સ્તંભોમાં કૂચ કરવાની છે. તેઓ જે મહત્તમ સ્તંભોમાં કૂચ કરી શકે છે તે સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ પૂર્ણાંકોની જોડી $510$ અને $92$ માટે $LCM$ અને $HCF$ શોધો અને ચકાસો કે $LCM \times HCF =$ બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર.

નીચે આપેલી વાસ્તવિક સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ આપેલ છે. તે સંમેય છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો તે સંમેય હોય અને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો વિશે તમે શું કહી શકો?
$43.123456789$

લાંબી ભાગાકારની પ્રક્રિયા કર્યા વગર,જણાવો કે નીચેની સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત છે: $\frac{29}{343}$.

લાંબી ભાગાકારની પ્રક્રિયા કર્યા વગર,જણાવો કે નીચેની સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત છે: $\frac{129}{2^{2} \cdot 5^{7} \cdot 7^{5}}$