$O$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો.

$1 \text{ mm}$ બાજુવાળો એક નાનો ઘન $10 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $2 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતા વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવ્યો છે. ઘનની અંદર સંગ્રહિત ચુંબકીય ઉર્જા $\alpha \times 10^{-14} \text{ J}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Tm/A}$,$\pi = 3.14$)

એક પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્રથી $\sqrt{2} \,d$ અંતરે તેની અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. જો $d$ એ ગૂંચળાનો વ્યાસ હોય,તો ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે ($B$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,એક ઇલેક્ટ્રોન $5.2 \times 10^{-11} \, m$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે અને તેના કેન્દ્ર પર $12.56 \, T$ નું ચુંબકીય પ્રેરણ ઉત્પન્ન કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે ઉત્પન્ન થતો પ્રવાહ કેટલો હશે? (આપેલ છે: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Wb/A \cdot m$)

$5 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $0.9 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતી વર્તુળાકાર કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય ($SI$ એકમોમાં) કેટલું હશે? (જ્યાં $\varepsilon_0$ એ હવાની પરમિટિવિટી છે અને પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^8 \,ms^{-1}$ છે):

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવડાવતા એક વર્તુળાકાર ચાપ તેના કેન્દ્ર આગળ $\frac{\pi}{16}$ ખૂણો આંતરે છે. ધાતુના તારની ત્રિજ્યા સમાન છે. વર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે? [જ્યાં $\mu_0$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિએબિલિટી છે].