જો f(x) = left(frac{1+x}{1-x}right)^{frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.લક્ષની કિંમત શોધતા: $\lim_{x 	o 0} \left(\frac{1+x}{1-x}ight)^{\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.લક્ષની કિંમત શોધતા: $\lim_{x 	o 0} \left(\frac{1+x}{1-x}ight)^{\frac{1}{x}}$.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપ છે.સૂત્ર $\lim_{x 	o a} [f(x)]^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o a} g(x)[f(x)-1]}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x 	o 0} f(x) = e^{\lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{1+x}{1-x} - 1 ight)}$$= e^{\lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{1+x - (1-x)}{1-x} ight)}$$= e^{\lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{2x}{1-x} ight)}$$= e^{\lim_{x 	o 0} \frac{2}{1-x}}$$= e^{\frac{2}{1-0}} = e^2$.તેથી,$f(0) = e^2$.

જો $f(x) = \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $

Similar Questions

વિધેય $f(x) = |x - 24|$ એ

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} (1+|\sin x|)^{\frac{p}{|\sin x|}}, & \frac{-\pi}{6} < x < 0 \\ q, & x = 0 \\ e^{\frac{\sin 2x}{\sin 3x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{6} \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો.

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $f(x) = \begin{cases} e^x; & x \le 0 \\ |1 - x|; & x > 0 \end{cases}$,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module