यदि vec{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k} और vec{b}=hat | vedclass

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Question

(A) दिया है $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$.सबसे पहले,$\vec{a} + \vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{\sqrt{6}}\hat{i} + \frac{2}{\sqrt{6}}\hat{j} - \frac{1}{\sqrt{6}}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) दिया है $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$.सबसे पहले,$\vec{a} + \vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ज्ञात करें.इसके बाद,$\vec{a} - \vec{b} = 0\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$ ज्ञात करें.दोनों सदिशों के लंबवत सदिश प्राप्त करने के लिए उनका क्रॉस गुणनफल $\vec{c} = (\vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} - \vec{b})$ करें.$\vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 4 \ 0 & -1 & -2 \end{vmatrix} = -2\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$.इसका परिमाण $|\vec{c}| = \sqrt{(-2)^2 + 4^2 + (-2)^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$ है.अतः,आवश्यक इकाई सदिश $\frac{\vec{c}}{|\vec{c}|} = \frac{-2\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}}{2\sqrt{6}} = \frac{-1}{\sqrt{6}}\hat{i} + \frac{2}{\sqrt{6}}\hat{j} - \frac{1}{\sqrt{6}}\hat{k}$ है।

यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ है,तो $(\vec{a}+\vec{b})$ और $(\vec{a}-\vec{b})$ दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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