मान लीजिए overline{a}, overline{b}, overline{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\overline{b} \cdot \overline{c} = 10$. चूंकि $\overline{b} \cdot \overline{c} = |\overline{b}| |\overline{c}| \cos(\frac{\pi}{3})

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$30$

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(D) दिया गया है कि $\overline{b} \cdot \overline{c} = 10$. चूंकि $\overline{b} \cdot \overline{c} = |\overline{b}| |\overline{c}| \cos(\frac{\pi}{3}) = 10$,इसलिए $(5) |\overline{c}| (\frac{1}{2}) = 10$,जिसका अर्थ है कि $|\overline{c}| = 4$. हमें दिया गया है कि $\overline{a}$ सदिश $\overline{b} 	imes \overline{c}$ के लंबवत है,इसलिए $\overline{a}$ और $\overline{b} 	imes \overline{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है। अतः,$|\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c})| = |\overline{a}| |\overline{b} 	imes \overline{c}| \sin(\frac{\pi}{2}) = |\overline{a}| |\overline{b} 	imes \overline{c}|$ होगा। अब,$|\overline{b} 	imes \overline{c}| = |\overline{b}| |\overline{c}| \sin(\frac{\pi}{3}) = (5)(4)(\frac{\sqrt{3}}{2}) = 10\sqrt{3}$. इस प्रकार,$|\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c})| = (\sqrt{3})(10\sqrt{3}) = 10 	imes 3 = 30$.

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