જો vec{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k} અને vec{b}=hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$.પ્રથમ,$\vec{a} + \vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{\sqrt{6}}\hat{i} + \frac{2}{\sqrt{6}}\hat{j} - \frac{1}{\sqrt{6}}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$.પ્રથમ,$\vec{a} + \vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ શોધો.ત્યારબાદ,$\vec{a} - \vec{b} = 0\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$ શોધો.બંને સદિશોને લંબ સદિશ મેળવવા માટે તેમનો ક્રોસ ગુણાકાર $\vec{c} = (\vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} - \vec{b})$ કરો.$\vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 4 \ 0 & -1 & -2 \end{vmatrix} = -2\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{c}| = \sqrt{(-2)^2 + 4^2 + (-2)^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$ છે.માટે,જરૂરી એકમ સદિશ $\frac{\vec{c}}{|\vec{c}|} = \frac{-2\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}}{2\sqrt{6}} = \frac{-1}{\sqrt{6}}\hat{i} + \frac{2}{\sqrt{6}}\hat{j} - \frac{1}{\sqrt{6}}\hat{k}$ થાય.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ હોય,તો $(\vec{a}+\vec{b})$ અને $(\vec{a}-\vec{b})$ બંનેને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

જો $a \times b = b \times c \ne 0$ અને $a + c \ne 0$ હોય,તો

ધારો કે $\vec{a} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + x\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,કોઈ વાસ્તવિક $x$ માટે. તો $|\vec{a} \times \vec{b}| = r$ શક્ય છે જો

જો $1, 2, 3$ અને $-1, 0, 1$ એ કિરણો $OA$ અને $OB$ ના દિશા ગુણોત્તરો હોય,તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિશા કોસાઇન શું થાય?

જો $\vec{a} = \frac{1}{\sqrt{10}}(3\hat{i} + \hat{k})$ અને $\vec{b} = \frac{1}{7}(2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k})$ હોય,તો $(2\vec{a} - \vec{b}) \cdot [(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} \times 2\vec{b})]$ ની કિંમત શોધો.

$a = 2i - 6j - 3k$ અને $b = 4i + 3j - k$ ના સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module