જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2+x+1=0 ના બીજ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ છે. અહીં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે,એટલે કે $\omega$ અને $\omega^2$. તેથી,$\alpha^3 = 1$ અને $\bet

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ છે. અહીં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે,એટલે કે $\omega$ અને $\omega^2$. તેથી,$\alpha^3 = 1$ અને $\beta^3 = 1$. સમીકરણ પરથી,$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$. આપણે $\alpha^4 + \beta^4$ શોધવાનું છે. $\alpha^3 = 1$ હોવાથી,$\alpha^4 = \alpha^3 \cdot \alpha = 1 \cdot \alpha = \alpha$. તે જ રીતે,$\beta^4 = \beta^3 \cdot \beta = 1 \cdot \beta = \beta$. તેથી,$\alpha^4 + \beta^4 = \alpha + \beta$. $\alpha + \beta$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $\alpha^4 + \beta^4 = -1$ મળે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4$ શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{(a\alpha + b)^2} + \frac{1}{(a\beta + b)^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

જો $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+p x+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3$ અને $\alpha^4+\alpha^2 \beta^2+\beta^4$ ની કિંમતો અનુક્રમે ...... અને ...... છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module