$21\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકની $(i)$ વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને $(ii)$ કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

હમીદે તેના ઘર માટે ઢાંકણવાળી એક સમઘન આકારની પાણીની ટાંકી બનાવી છે,જેની દરેક બહારની ધાર $1.5\, m$ લાંબી છે. તે ટાંકીની બહારની સપાટી પર,પાયાને બાદ કરતાં,$25\, cm$ બાજુવાળી ચોરસ ટાઇલ્સ લગાવે છે (આકૃતિ જુઓ). જો ટાઇલ્સનો ભાવ $Rs. 360$ પ્રતિ ડઝન હોય,તો તેણે ટાઇલ્સ પાછળ કેટલો ખર્ચ કરવો પડશે તે શોધો.

એક અર્ધગોળાકાર વાટકાની ત્રિજ્યા $3.5\, cm$ છે. તેમાં સમાઈ શકતા પાણીનું ઘનફળ કેટલું હશે ($, cm^{3}$ માં)?

પિત્તળમાંથી બનેલા એક અર્ધગોળાકાર વાટકાનો અંદરનો વ્યાસ $10.5 \, cm$ છે. તેના અંદરના ભાગે $Rs. 16$ પ્રતિ $100 \, cm^2$ ના દરે કલાઈ કરવાનો ખર્ચ શોધો.

એક મંદિરના સ્તંભો નળાકાર આકારના છે (આકૃતિ જુઓ). જો દરેક સ્તંભના વર્તુળાકાર પાયાની ત્રિજ્યા $20\, cm$ અને ઊંચાઈ $10\, m$ હોય,તો આવા $14$ સ્તંભો બનાવવા માટે કેટલા કોંક્રિટ મિશ્રણની જરૂર પડશે ($, m^3$ માં)?

એક લંબઘન ટાંકીની ક્ષમતા $50000$ લિટર પાણીની છે. જો તેની લંબાઈ અને ઊંડાઈ અનુક્રમે $2.5\, m$ અને $10\, m$ હોય,તો ટાંકીની પહોળાઈ શોધો. ($, m$ માં)