એક લંબઘન ટાંકીની ક્ષમતા $50000$ લિટર પાણીની છે. જો તેની લંબાઈ અને ઊંડાઈ અનુક્રમે $2.5\, m$ અને $10\, m$ હોય,તો ટાંકીની પહોળાઈ શોધો. ($, m$ માં)

મેરી તેના ક્રિસમસ ટ્રીને સજાવવા માંગે છે. તે ટ્રીને એક લાકડાના બોક્સ પર મૂકવા માંગે છે જે સાન્ટા ક્લોઝના ચિત્રવાળા રંગીન કાગળથી ઢંકાયેલું છે (આકૃતિ જુઓ). આ હેતુ માટે તેણે કેટલો કાગળ ખરીદવો પડશે તે તેણે જાણવું જરૂરી છે. જો બોક્સની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $80 \, cm$,$40 \, cm$ અને $20 \, cm$ હોય,તો તેને $40 \, cm$ બાજુવાળા ચોરસ કાગળની કેટલી શીટ્સની જરૂર પડશે?

એક લંબવૃત્તીય નળાકાર $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકને બરાબર બંધ કરે છે (આકૃતિ જુઓ). શોધો:
$(i)$ ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,
$(ii)$ નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,
$(iii)$ $(i)$ અને $(ii)$ માં મેળવેલા ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર.

એક રમઝાન મેળામાં,એક ફૂડ સ્ટોલના સ્ટોલ કીપર પાસે $15 \, cm$ ના પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતું એક મોટું નળાકાર પાત્ર છે,જે $32 \, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી નારંગીના રસથી ભરેલું છે. આ રસને $3 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $8 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા નાના નળાકાર ગ્લાસમાં (આકૃતિ જુઓ) ભરીને દરેક $Rs. 15$ ના ભાવે વેચવામાં આવે છે. જો બધો જ રસ વેચાઈ જાય,તો સ્ટોલ કીપરને કેટલા રૂપિયા મળે?

એક શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $308 \, cm^2$ છે અને તેની તિર્યક ઊંચાઈ $14 \, cm$ છે. $(i)$ પાયાની ત્રિજ્યા અને $(ii)$ શંકુની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$0.21 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા ઘન ગોળાકાર દડા દ્વારા વિસ્થાપિત પાણીનું પ્રમાણ શોધો. ($, m^3$ માં)