int frac{(x^{4}-x)^{frac{1}{4}}}{x^{5}} dx શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{[x^{4}(1-\frac{1}{x^{3}})]^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{x(1-\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{15}(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{5}{4}}+C$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{[x^{4}(1-\frac{1}{x^{3}})]^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{x(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx = \int \frac{(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{1}{4}}}{x^{4}} dx$ છે. ધારો કે $t = 1 - \frac{1}{x^{3}} = 1 - x^{-3}$. તેથી $dt = -(-3)x^{-4} dx = \frac{3}{x^{4}} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^{4}} = \frac{dt}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $\int \frac{t^{\frac{1}{4}}}{3} dt = \frac{1}{3} \int t^{\frac{1}{4}} dt$ મળે છે. સંકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{3} 	imes \frac{t^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} + C = \frac{1}{3} 	imes \frac{4}{5} t^{\frac{5}{4}} + C = \frac{4}{15} t^{\frac{5}{4}} + C$ મળે છે. $t = 1 - \frac{1}{x^{3}}$ પાછું મૂકતા,આપણને $\frac{4}{15}(1-\frac{1}{x^{3}})^{\frac{5}{4}} + C$ મળે છે.

$\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx$ શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \tan^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx = $

$\int e^{\sqrt{x}} \, dx = $ . . . . . . $+ c ; x > 0$

ધારો કે $\int \frac{x^{1/2}}{\sqrt{1-x^3}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$; તો

જો $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ હોય,તો $\frac{P}{Q} =$

$\int \frac{\sin x \, dx}{a^2 + b^2 \cos^2 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module