જો (vec{a}+vec{b}) cdot(vec{a}-vec{b})=8 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ અને $|\vec{a}|=8|\vec{b}|.$ડોટ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા:$\vec{a} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cd

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}, \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ અને $|\vec{a}|=8|\vec{b}|.$ડોટ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા:$\vec{a} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{a} - \vec{b} \cdot \vec{b} = 8$કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{a}$,તેથી:$|\vec{a}|^2 - |\vec{b}|^2 = 8$સમીકરણમાં $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ મૂકતા:$(8|\vec{b}|)^2 - |\vec{b}|^2 = 8$$64|\vec{b}|^2 - |\vec{b}|^2 = 8$$63|\vec{b}|^2 = 8$$|\vec{b}|^2 = \frac{8}{63}$$|\vec{b}| = \sqrt{\frac{8}{63}} = \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$હવે,$|\vec{a}|$ શોધો:$|\vec{a}| = 8|\vec{b}| = 8 	imes \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{7}} = \frac{16\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$

જો $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ અને $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ હોય,તો $|\vec{a}|$ અને $|\vec{b}|$ શોધો.

Similar Questions

જો $|\vec{a}|=4, |\vec{b}|=5, |\vec{a}-\vec{b}|=3$ અને $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cot^2 \theta=$

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+3 \hat{j}+13 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+3 \hat{k}$ બે સદિશો હોય,તો $\vec{b}$ ને લંબ $\vec{a}$ નો ઘટક સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module