જો a અને b બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p$ એ $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ છે. કારણ કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,સદિશ $a+b$ એ $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પર આવે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a+b}{2 \cos (	heta / 2)}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p$ એ $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ છે. કારણ કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,સદિશ $a+b$ એ $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પર આવેલો છે. તેથી,$p = \lambda(a+b)$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે. કારણ કે $p$ એકમ સદિશ છે,$|p| = 1$. $|p|^2 = \lambda^2 |a+b|^2 = 1$. $|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = 1 + 1 + 2 \cos 	heta = 2(1 + \cos 	heta) = 4 \cos^2 (	heta / 2)$. તેથી,$\lambda^2 (4 \cos^2 (	heta / 2)) = 1$. $\lambda = \frac{1}{2 \cos (	heta / 2)}$. તેથી,$p = \frac{a+b}{2 \cos (	heta / 2)}$.

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

ધારો કે $\vec{u} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{w} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $|a + b| > |a - b|$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

એક સદિશ જેનું માન $\sqrt{51}$ છે અને જે $a = \frac{i - 2j + 2k}{3}$,$b = \frac{-4i - 3k}{5}$ અને $c = j$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે,તે કયો છે?

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module