ધારો કે vec{alpha}=hat{i}+hat{j}+hat{k},vec{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ $\vec{\delta}$ એ $\vec{\alpha}$ અને $\vec{\beta}$ ના સમતલમાં હોવાથી,આપણે $\vec{\delta} = \vec{\alpha} + \lambda \vec{\beta}$ લખી શકીએ,જ્યાં $

Vedclass · Accepted Answer

$-\hat{i}+3\hat{j}+3\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ $\vec{\delta}$ એ $\vec{\alpha}$ અને $\vec{\beta}$ ના સમતલમાં હોવાથી,આપણે $\vec{\delta} = \vec{\alpha} + \lambda \vec{\beta}$ લખી શકીએ,જ્યાં $\lambda$ એક અદિશ છે.આપેલ સદિશોની કિંમત મૂકતા,$\vec{\delta} = (\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) + \lambda(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}) = (1+\lambda)\hat{i} + (1-\lambda)\hat{j} + (1-\lambda)\hat{k}$.$\vec{\delta}$ નો $\vec{\gamma}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{\delta} \cdot \vec{\gamma}}{|\vec{\gamma}|} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.અદિશ ગુણાકાર ગણતા: $\vec{\delta} \cdot \vec{\gamma} = (1+\lambda)(-1) + (1-\lambda)(1) + (1-\lambda)(-1) = -1 - \lambda + 1 - \lambda - 1 + \lambda = -1 - \lambda$.માન $|\vec{\gamma}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$.તેથી,$\frac{-1-\lambda}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow -1-\lambda = 1 \Rightarrow \lambda = -2$.$\lambda = -2$ ની કિંમત $\vec{\delta}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,$\vec{\delta} = (1-2)\hat{i} + (1-(-2))\hat{j} + (1-(-2))\hat{k} = -\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$.

Similar Questions

સદિશો $2\,i + 3\,j - 4\,k$ અને $a\,i + b\,j + c\,k$ લંબ હોય,જ્યારે

જો $|a \times b| = 4$ અને $|a \cdot b| = 2$ હોય,તો $|a|^2 |b|^2 = $

જો $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2, |\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{a}+2\vec{b}|^2=20$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો.

જો સદિશ $xi - j + k$ નો સદિશ $2i - j + 5k$ પરનો અદિશ પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{30}}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module