વિધેય xy = e^{(x-y)} માટે frac{dy}{dx} શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln(xy) = \ln(e^{(x-y)})$$\ln x + \ln y = (x - y) \ln e$કારણ કે $\ln e = 1$,તેથી:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(x-1)}{x(y+1)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln(xy) = \ln(e^{(x-y)})$$\ln x + \ln y = (x - y) \ln e$કારણ કે $\ln e = 1$,તેથી:$\ln x + \ln y = x - y$હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\ln x) + \frac{d}{dx}(\ln y) = \frac{d}{dx}(x) - \frac{dy}{dx}$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને એક બાજુ લાવતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} \left(\frac{1+y}{y}\right) = \frac{x-1}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y(x-1)}{x(y+1)}$

વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \cos (k+y)=\cos y$ હોય,તો $y=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\tan y = \frac{x \sin \alpha}{1-x \cos \alpha}$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{m}{x^2+2nx+1}$ હોય,તો $m^2+n^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sec ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-y}\right)=a$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module