જો y = cos^{-1}left(frac{2x}{1+x^2}right) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. કારણ કે $-1 < x < 1$,તેથી $-\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. કારણ કે $-1 તેથી $\frac{2x}{1+x^2} = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \sin(2	heta)$.તેથી,$y = \cos^{-1}(\sin(2	heta)) = \cos^{-1}(\cos(\frac{\pi}{2} - 2	heta))$.કારણ કે $-\frac{\pi}{4} આમ,$y = \frac{\pi}{2} - 2	heta = \frac{\pi}{2} - 2 	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - 2 \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{-2}{1+x^2}$.

જો $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $-1 < x < 1$.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^{-1}x - \cos^{-1}x = \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ માટે

જો $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\cos \frac{9 \pi}{10}-\sin \frac{9 \pi}{10}\right)\right]$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{239}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module