4 tan^{-1} frac{1}{5} - tan^{-1} frac{1}{239} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $2 	an^{-1} x = 	an^{-1} \frac{2x}{1-x^2}$.પ્રથમ,$2 	an^{-1} \frac{1}{5}$ ની ગણતરી કરો:$2 	an^{-1} \frac{1}{5} = 	an^{-1} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $2 	an^{-1} x = 	an^{-1} \frac{2x}{1-x^2}$.પ્રથમ,$2 	an^{-1} \frac{1}{5}$ ની ગણતરી કરો:$2 	an^{-1} \frac{1}{5} = 	an^{-1} \frac{2(1/5)}{1-(1/5)^2} = 	an^{-1} \frac{2/5}{24/25} = 	an^{-1} \frac{5}{12}$.હવે,$4 	an^{-1} \frac{1}{5} = 2(2 	an^{-1} \frac{1}{5}) = 2 	an^{-1} \frac{5}{12}$ ની ગણતરી કરો:$2 	an^{-1} \frac{5}{12} = 	an^{-1} \frac{2(5/12)}{1-(5/12)^2} = 	an^{-1} \frac{10/12}{1-25/144} = 	an^{-1} \frac{5/6}{119/144} = 	an^{-1} \left( \frac{5}{6} 	imes \frac{144}{119} ight) = 	an^{-1} \frac{120}{119}$.અંતે,$	an^{-1} \frac{1}{239}$ બાદ કરો:$	an^{-1} \frac{120}{119} - 	an^{-1} \frac{1}{239} = 	an^{-1} \left( \frac{\frac{120}{119} - \frac{1}{239}}{1 + \frac{120}{119} 	imes \frac{1}{239}} ight)$,સૂત્ર $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ નો ઉપયોગ કરતા.$= 	an^{-1} \left( \frac{28680 - 119}{28441 + 120} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{28561}{28561} ight) = 	an^{-1} (1) = \frac{\pi}{4}$.

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{239}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5} + \sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$2 \pi - \left(\sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \left(\cos ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = 2\pi$ હોય,તો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left[2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)-\frac{\pi}{4}\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module