cos ^{-1}left[frac{1}{sqrt{2}}left(cos frac{9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\cos \frac{9 \pi}{10}-\sin \frac{9 \pi}{10}\right)\right]$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધવાનું છે.સૌ પ્રથમ,કૌંસ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17 \pi}{20}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\cos \frac{9 \pi}{10}-\sin \frac{9 \pi}{10}ight)ight]$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધવાનું છે.સૌ પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિને ફરીથી લખો:$\frac{1}{\sqrt{2}} \cos \frac{9 \pi}{10} - \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \frac{9 \pi}{10}$કારણ કે $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી આપણને મળે છે:$\cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{9 \pi}{10} - \sin \frac{\pi}{4} \sin \frac{9 \pi}{10}$નિત્યસમ $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos \left(\frac{\pi}{4} + \frac{9 \pi}{10}ight) = \cos \left(\frac{5 \pi + 18 \pi}{20}ight) = \cos \left(\frac{23 \pi}{20}ight)$કારણ કે $\cos 	heta = \cos(2 \pi - 	heta)$,તેથી $\cos \left(\frac{23 \pi}{20}ight) = \cos \left(2 \pi - \frac{23 \pi}{20}ight) = \cos \left(\frac{17 \pi}{20}ight)$.આમ,$\cos ^{-1}\left[\cos \frac{17 \pi}{20}ight] = \frac{17 \pi}{20}$,જે $[0, \pi]$ ની રેન્જમાં છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\cos \frac{9 \pi}{10}-\sin \frac{9 \pi}{10}\right)\right]$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1}x + \sin^{-1}\sqrt{1-x^2}$,જ્યાં $-1 \le x \le 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$3 \tan^{-1} a$ બરાબર શું થાય?

$2{\tan ^{ - 1}}\left[ {\sqrt {\frac{{a - b}}{{a + b}}} \tan \frac{\theta }{2}} \right] = $

$\sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module