यदि 0

Question

(A) दिया गया है $y = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$.माना $x = 	an 	heta$,जहाँ $	heta = 	an^{-1} x$ है। चूँकि $0 < x < 1$,इसलिए $0 <

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$\frac{2}{1+x^2}$

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(A) दिया गया है $y = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$.माना $x = 	an 	heta$,जहाँ $	heta = 	an^{-1} x$ है। चूँकि $0 $x = 	an 	heta$ को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$y = \cos^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}ight)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 2	heta = \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर:$y = \cos^{-1}(\cos 2	heta)$चूँकि $0 अतः,$y = 2	heta = 2 	an^{-1} x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{2}{1+x^2}$.

यदि $0 < x < 1$ है,तो $y = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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