જો -frac{1}{sqrt{3}}

Question

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$. કારણ કે $-\frac{1}{\sqrt{3}} < x < \frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3(1+x^2)}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$. કારણ કે $-\frac{1}{\sqrt{3}} તેથી $y = 	an^{-1}\left(\frac{3	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3	an^2 	heta}ight) = 	an^{-1}(	an 3	heta) = 3	heta$.$x = 	an 	heta$ હોવાથી,$	heta = 	an^{-1} x$ થાય.આમ,$y = 3	an^{-1} x$.હવે,$y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dy} = \frac{d}{dy}(	an 	heta) = \sec^2 	heta \cdot \frac{d	heta}{dy}$.$y = 3	heta$ હોવાથી,$	heta = \frac{y}{3}$,તેથી $\frac{d	heta}{dy} = \frac{1}{3}$ થાય.$\frac{dx}{dy} = \sec^2 	heta \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 + 	an^2 	heta}{3} = \frac{1 + x^2}{3}$.

જો $-\frac{1}{\sqrt{3}} < x < \frac{1}{\sqrt{3}}$ માટે $y = \tan^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dx}{dy}$ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \cos^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x - 3\sin x) \right\} + \sin^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x + 3\sin x) \right\}$ નું $x = \frac{3}{4}$ આગળ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન શોધો.

$x$ ના કેટલા ભિન્ન મૂલ્યો માટે સમીકરણ $\sin [2 \cos^{-1} \cot (2 \tan^{-1} x)] = 0$ સાચું છે?

$\tan^{-1} 2x + \tan^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

સરવાળો $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{\cot }^{ - 1}} \left( {\frac{{2\left( {\sum\limits_{k = 1}^n k } \right) - 1}}{3}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module