चित्र में एक धनावेशित अनंत तार दर्शाया गया है | vedclass

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Question

(A) अनंत तार के कारण $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}$ होता है।दिया है $\lambda = 4 \pi \varepsilon_0$,अतः $E =

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बाह्य बल द्वारा किया गया कार्य $= 4 \, \ln 2$

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(A) अनंत तार के कारण $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}$ होता है।दिया है $\lambda = 4 \pi \varepsilon_0$,अतः $E = \frac{4 \pi \varepsilon_0}{2 \pi \varepsilon_0 r} = \frac{2}{r}$।बिंदु $A$ $(r_A = 2 \, m)$ और $B$ $(r_B = 1 \, m)$ के बीच विभवांतर:$V_B - V_A = - \int_{r_A}^{r_B} E \, dr = - \int_{2}^{1} \frac{2}{r} \, dr = -2 [\ln r]_2^1 = -2 (\ln 1 - \ln 2) = 2 \ln 2$।चूंकि कण नियत चाल से गति कर रहा है,कुल कार्य शून्य होगा $(W_{ext} + W_{elec} = 0)$।विद्युत बल द्वारा किया गया कार्य $W_{elec} = q(V_A - V_B) = q(-(V_B - V_A)) = 2 	imes (-2 \ln 2) = -4 \ln 2$।बाह्य बल द्वारा किया गया कार्य $W_{ext} = -W_{elec} = 4 \ln 2$।

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