दो बिंदु आवेश 4q और -q को x-अक्ष पर क्रमशः x | vedclass

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Question

(C) किसी बिंदु पर आवेश $q$ की स्थितिज ऊर्जा $U = qV$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $V$ स्थिर आवेशों के कारण विद्युत विभव है।प्रारंभिक स्थिति: $x_i = 0$. $4q$

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$\frac{4q^2}{3\pi\varepsilon_0 d}$ घटेगी

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(C) किसी बिंदु पर आवेश $q$ की स्थितिज ऊर्जा $U = qV$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $V$ स्थिर आवेशों के कारण विद्युत विभव है।प्रारंभिक स्थिति: $x_i = 0$. $4q$ और $-q$ से दूरियाँ $r_1 = d/2$ और $r_2 = d/2$ हैं।प्रारंभिक विभव $V_i = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{4q}{d/2} + \frac{-q}{d/2} \right) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{3q}{d/2} \right) = \frac{6q}{4\pi\varepsilon_0 d}$.अंतिम स्थिति: $x_f = d$. $4q$ और $-q$ से दूरियाँ $r_1' = d + d/2 = 3d/2$ और $r_2' = d - d/2 = d/2$ हैं।अंतिम विभव $V_f = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{4q}{3d/2} + \frac{-q}{d/2} \right) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{8q}{3d} - \frac{2q}{d} \right) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{8q - 6q}{3d} \right) = \frac{2q}{12\pi\varepsilon_0 d} = \frac{q}{6\pi\varepsilon_0 d}$.स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = q(V_f - V_i) = q \left( \frac{q}{6\pi\varepsilon_0 d} - \frac{6q}{4\pi\varepsilon_0 d} \right) = \frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0 d} \left( \frac{2}{3} - 6 \right) = \frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0 d} \left( -\frac{16}{3} \right) = -\frac{4q^2}{3\pi\varepsilon_0 d}$.ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि स्थितिज ऊर्जा में $\frac{4q^2}{3\pi\varepsilon_0 d}$ की कमी होती है।

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