$A$ और $B$ सहित $15$ व्यक्ति एक गोल मेज पर यादृच्छिक रूप से बैठते हैं। $A$ और $B$ के बीच $4$ व्यक्ति होने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से यादृच्छिक रूप से $4$ पत्ते निकाले जाते हैं। इस बात की क्या प्रायिकता है कि प्रत्येक सूट (suit) से एक पत्ता निकाला जाए?

$50$ छात्रों के एक समूह से,$20$ और $30$ छात्रों के दो खंड बनाए जाते हैं। यदि $Ram$ और $Rahim$ उन $50$ छात्रों में से दो विशिष्ट छात्र हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वे दोनों एक ही खंड में हों?

एक बक्से में $12$ गेंदें हैं,जिनमें से $4$ लाल,$5$ हरी और $3$ सफेद हैं। यदि बक्से से यादृच्छिक रूप से एक साथ $3$ गेंदें निकाली जाती हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि ठीक $2$ गेंदों का रंग समान हो?

एक थैले में $4$ सफेद,$5$ लाल और $6$ हरी गेंदें हैं। तीन गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। एक सफेद,एक लाल और एक हरी गेंद निकलने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $X = \{(x, y) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} : \frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{20} < 1 \text{ और } y^2 < 5x\}$ है। $X$ से तीन अलग-अलग बिंदु $P, Q$ और $R$ यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $P, Q$ और $R$ एक ऐसा त्रिभुज बनाते हैं जिसका क्षेत्रफल एक धनात्मक पूर्णांक है?