$A$ और $B$ सहित $15$ व्यक्ति एक गोल मेज पर यादृच्छिक रूप से बैठते हैं। $A$ और $B$ के बीच $4$ व्यक्ति होने की प्रायिकता क्या है?

एक शू रैक में $4$ जोड़ी जूते हैं। यदि $4$ जूते एक के बाद एक यादृच्छिक रूप से बिना प्रतिस्थापन के निकाले जाते हैं,तो निकाले गए $4$ जूतों में कम से कम एक सही जोड़ी मिलने की प्रायिकता क्या है?

यदि $3$ पुरुषों,$2$ महिलाओं और $4$ बच्चों के समूह से यादृच्छिक रूप से चार व्यक्तियों को चुना जाता है,तो उनमें से ठीक दो बच्चों के होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A$ उस घटना को दर्शाता है कि $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ का उपयोग करके बिना दोहराव के बनाई गई $6$-अंकीय संख्या $3$ से विभाज्य है। तो घटना $A$ की प्रायिकता क्या होगी?

एक समिति में तीन संस्थानों $A, B$ और $C$ से लिए गए $9$ विशेषज्ञ हैं,जिनमें से $2$ संस्थान $A$ से,$3$ संस्थान $B$ से और $4$ संस्थान $C$ से हैं। यदि तीन विशेषज्ञ इस्तीफा देते हैं,तो उनके अलग-अलग संस्थानों से होने की प्रायिकता क्या है?

एक टोकरी में $12$ सेब हैं जिनमें से $3$ सड़े हुए हैं। यदि उनमें से यादृच्छिक रूप से एक साथ $3$ सेब निकाले जाते हैं,तो अधिकतम एक सड़ा हुआ सेब प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?