એક ક્લબ-ટીમના $15$ ફૂટબોલ ખેલાડીઓને તેમની પાછળ નામ લખેલી $15$ ટી-શર્ટ આપવામાં આવે છે. જો ખેલાડીઓ યાદચ્છિક રીતે ટી-શર્ટ પસંદ કરે,તો ઓછામાં ઓછા $3$ ખેલાડીઓ સાચી ટી-શર્ટ પસંદ કરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ એ $75 \%$ કિસ્સાઓમાં સત્ય બોલે છે અને $B$ એ $80 \%$ કિસ્સાઓમાં સત્ય બોલે છે. તો,કોઈ ઘટના વિશે તેમના નિવેદનો મેળ ન ખાતા હોય તેની સંભાવના છે

જો ચેસબોર્ડ પર બે સૌથી નાના ચોરસ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો આ ચોરસ એવી રીતે પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે કે તેમની વચ્ચે કોઈ સામાન્ય બાજુ ન હોય?

ત્રણ વ્યક્તિઓ $P, Q$ અને $R$ સ્વતંત્ર રીતે લક્ષ્યને વીંધવાનો પ્રયાસ કરે છે. જો તેમના લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ અને $\frac{5}{8}$ હોય,તો લક્ષ્ય $P$ અથવા $Q$ દ્વારા વીંધાય પણ $R$ દ્વારા નહીં,તેની સંભાવના શોધો.

પાંચ અલગ-અલગ પુસ્તકો ચાર વિદ્યાર્થીઓ વચ્ચે યાદચ્છિક રીતે વહેંચવાના છે. દરેક બાળકને ઓછામાં ઓછું એક પુસ્તક મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$3$ થેલીઓ $A, B$ અને $C$ છે. થેલી $A$ માં $1$ લાલ અને $2$ લીલા દડા છે,થેલી $B$ માં $2$ લાલ અને $1$ લીલો દડો છે અને થેલી $C$ માં ફક્ત $1$ લીલો દડો છે. થેલી $A$ માંથી એક દડો કાઢીને થેલી $B$ માં મૂકવામાં આવે છે,પછી થેલી $B$ માંથી એક દડો કાઢીને થેલી $C$ માં મૂકવામાં આવે છે,અને અંતે થેલી $C$ માંથી એક દડો કાઢીને થેલી $A$ માં મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે આ પ્રક્રિયા પૂર્ણ થાય,ત્યારે થેલી $A$ માં $2$ લાલ અને $1$ લીલો દડો હોય તેની સંભાવના કેટલી?