જો ચેસબોર્ડ પર બે સૌથી નાના ચોરસ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો આ ચોરસ એવી રીતે પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે કે તેમની વચ્ચે કોઈ સામાન્ય બાજુ ન હોય?

$REGULATIONS$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે કે જેથી $GULATIONS$ શબ્દના અક્ષરોના સાપેક્ષ સ્થાન સમાન રહે,તો $R$ અને $E$ ની વચ્ચે બરાબર $4$ અક્ષરો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ અને $B$ એ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે અને $P(A) > P(B)$ છે. જો $A$ અને $B$ બંને ઉદ્ભવે તેની સંભાવના $\frac{1}{6}$ હોય અને બંનેમાંથી એક પણ ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવના $\frac{1}{3}$ હોય,તો $B$ ઉદ્ભવવાની સંભાવના કેટલી છે?

પાસા ફેંકવાની રમતમાં,યુગ્મ ક્રમના પ્રયત્નમાં $1$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક સેમ્પલ સ્પેસની ત્રણ ઘટનાઓ $A$, $B$ અને $C$ માટે, $P(\text{exactly one of } A \text{ or } B \text{ occurs}) = P(\text{exactly one of } B \text{ or } C \text{ occurs}) = P(\text{exactly one of } C \text{ or } A \text{ occurs}) = \frac{1}{4}$ છે. જો ત્રણેય ઘટનાઓ એકસાથે બનવાની સંભાવના $\frac{1}{16}$ હોય, તો ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક ખેલાડી $X$ પાસે પક્ષપાતી સિક્કો છે જેની છાપ (heads) આવવાની સંભાવના $p$ છે અને ખેલાડી $Y$ પાસે નિષ્પક્ષ સિક્કો છે. તેઓ પોતપોતાના સિક્કાઓ સાથે રમત શરૂ કરે છે અને વારાફરતી રમે છે. જે ખેલાડી પહેલા છાપ મેળવે છે તે વિજેતા બને છે. જો $X$ રમત શરૂ કરે છે,અને બંને ખેલાડીઓ દ્વારા રમત જીતવાની સંભાવના સમાન હોય,તો $p$ નું મૂલ્ય શું છે?