$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (છાયાંકિત) બાજુની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $Z = 5x + 7y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.
(N/A) છાયાંકિત પ્રદેશ શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$A(7,0)$,$B(3,4)$ અને $C(0,2)$ દ્વારા બંધાયેલ છે.
આપણે દરેક શિરોબિંદુ પર હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 5x + 7y$ ની કિંમત શોધીએ:
$Z$ ની કિંમતોની સરખામણી કરતા,મહત્તમ મૂલ્ય $43$ છે,જે બિંદુ $B(3,4)$ પર મળે છે.
આપણે દરેક શિરોબિંદુ પર હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 5x + 7y$ ની કિંમત શોધીએ:
| શિરોબિંદુ | $Z = 5x + 7y$ ની કિંમત |
|---|---|
| $O(0,0)$ | $5(0) + 7(0) = 0$ |
| $A(7,0)$ | $5(7) + 7(0) = 35$ |
| $B(3,4)$ | $5(3) + 7(4) = 15 + 28 = 43$ |
| $C(0,2)$ | $5(0) + 7(2) = 14$ |
$Z$ ની કિંમતોની સરખામણી કરતા,મહત્તમ મૂલ્ય $43$ છે,જે બિંદુ $B(3,4)$ પર મળે છે.
Explore More
Similar Questions
$LP$ સમસ્યા માટે,$z = 2x + 3y$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો,જ્યાં સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A(3, 3), B(20, 3), C(20, 10), D(18, 12)$ અને $E(12, 12)$ છે. $z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $\ldots \ldots$ છે.
Medium
View Solutionજો $LPP$ શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના બે ક્રમિક શિરોબિંદુઓ પર શ્રેષ્ઠ ઉકેલ ધરાવતું હોય,તો:
MediumKCET 2017
View Solutionસુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?
$L$.$P$.$P$. માં $x + y \geqslant 2$,$x + 2y \leqslant 8$,$y \leqslant 3$,$x, y \geqslant 0$ શરતો હેઠળ વિધેય $z = x + y$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટેનો ઉકેલ છે:
રેખીય પ્રોગ્રામિંગ મર્યાદાઓ $x+2y \geq 10$,$3x+4y \leq 24$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું શક્ય ઉકેલ પ્રદેશનું શિરોબિંદુ નથી?
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo