રેખીય પ્રોગ્રામિંગ મર્યાદાઓ $x+2y \geq 10$,$3x+4y \leq 24$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું શક્ય ઉકેલ પ્રદેશનું શિરોબિંદુ નથી?

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 4x + y$ માટે,શરતો $x + y \leq 50$,$3x + y \leq 90$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન,જેના શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0)$,$(30,0)$,$(20,30)$,$(0,50)$ છે,તો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

$LP$ સમસ્યા માટે સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ $(0,4), (6,0), (12,0), (12,16)$ અને $(0,10)$ છે. ધારો કે $z = 8x + 12y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. નીચેનાને જોડો:
$(i)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots$ પર મળે છે.
$(ii)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત $\ldots$ પર મળે છે.
$(iii)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત $\ldots$ છે.
$(iv)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots$ છે.

રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા $(LPP)$ નું ઉદ્દેશ્ય વિધેય શું છે?