$8x^{3} + 125y^{3} + 343 - 210xy$ ના અવયવ પાડો.

(A) આપેલ પદાવલિ $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a = 2x$,$b = 5y$,અને $c = 7$ છે.
આપણે નિત્યસમ જાણીએ છીએ: $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc = (a + b + c)(a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca)$.
અહીં,$3abc = 3(2x)(5y)(7) = 210xy$ થાય છે.
આ કિંમતોને નિત્યસમમાં મૂકતા:
$8x^{3} + 125y^{3} + 343 - 210xy = (2x + 5y + 7)((2x)^{2} + (5y)^{2} + (7)^{2} - (2x)(5y) - (5y)(7) - (7)(2x))$.
પદોનું સાદું રૂપ આપતા:
$= (2x + 5y + 7)(4x^{2} + 25y^{2} + 49 - 10xy - 35y - 14x)$.