x^{3}-8 y^{3}-27-18 x y का गुणनखंड कीजिए। | vedclass

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Question

(B) दी गई व्यंजक $x^{3}-8 y^{3}-27-18 x y$ है।इसे $x^{3} + (-2y)^{3} + (-3)^{3} - 3(x)(-2y)(-3)$ के रूप में लिखा जा सकता है।हम बीजगणितीय सर्वसमिका $a^

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$(x-2y-3)(x^2+4y^2+9+2xy-6y+3x)$

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(B) दी गई व्यंजक $x^{3}-8 y^{3}-27-18 x y$ है।इसे $x^{3} + (-2y)^{3} + (-3)^{3} - 3(x)(-2y)(-3)$ के रूप में लिखा जा सकता है।हम बीजगणितीय सर्वसमिका $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc = (a+b+c)(a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca)$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$a = x$,$b = -2y$,और $c = -3$ है।इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:$= (x - 2y - 3)(x^{2} + (-2y)^{2} + (-3)^{2} - (x)(-2y) - (-2y)(-3) - (-3)(x))$$= (x - 2y - 3)(x^{2} + 4y^{2} + 9 + 2xy - 6y + 3x)$.

$x^{3}-8 y^{3}-27-18 x y$ का गुणनखंड कीजिए।

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गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $49x^2 - 121$

निम्नलिखित में से प्रत्येक में $x^{2}$ का गुणांक लिखिए:
$(i)$ $\frac{\pi}{6} x + x^{2} - 1$
$(ii)$ $3x - 5$

घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$

$p(x) = 3x^3 - 6x^2 + 5x - 10$ को $(x - 2)$ से विभाजित करने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
एक द्विपद की घात $5$ हो सकती है।

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