27 x^{3}-y^{3}+64 z^{3}+36 x y z का गुणनखंड क | vedclass

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Question

(A) हम बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c = (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-c a)$.दी गई व्यंजक: $27 x^{3}-y^{3}+64 z^

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$(3 x-y+4 z)(9 x^{2}+y^{2}+16 z^{2}+3 x y+4 y z-12 z x)$

Vedclass · Answer

(A) हम बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c = (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-c a)$.दी गई व्यंजक: $27 x^{3}-y^{3}+64 z^{3}+36 x y z = (3 x)^{3}+(-y)^{3}+(4 z)^{3}-3(3 x)(-y)(4 z)$.यहाँ,$a = 3 x$,$b = -y$,और $c = 4 z$ है।इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:$= (3 x-y+4 z)((3 x)^{2}+(-y)^{2}+(4 z)^{2}-(3 x)(-y)-(-y)(4 z)-(4 z)(3 x))$.$= (3 x-y+4 z)(9 x^{2}+y^{2}+16 z^{2}+3 x y+4 y z-12 z x)$.

$27 x^{3}-y^{3}+64 z^{3}+36 x y z$ का गुणनखंड कीजिए।

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