निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए
$9 x^{2}+4 y^{2}+16 z^{2}+12 x y-16 y z-24 x z$
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए
$9 x^{2}+4 y^{2}+16 z^{2}+12 x y-16 y z-24 x z$
We have,
$9 x^{2}+4 y^{2}+16 z^{2}+12 x y-16 y z-24 x z$
$=(3 x)^{2}+(2 y)^{2}+(-4 z)^{2}+2(3 x)(2 y)+2(2 y)(-4 z)+2(-4 z)(3 x)$
$=\{3 x+2 y+(-4 z)\}^{2}\left[\because a^{2}+b^{2}+c^{2}+2 a b+2 b c+2 c a=(a+b+c)^{2}\right]$
$=(3 x+2 y-4 z)^{2}=(3 x+2 y-4 z)(3 x+2 y-4 z)$
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दर्शाइए कि
$2 x-3$ बहुपद $x+2 x^{3}-9 x^{2}+12$ का एक गुणनखंड है।
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घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए
$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$
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घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना $48^{3}-30^{3}-18^{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।
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निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए
$x^{3}+y^{3}-12 x y+64,$ जब $x+y=-4$ है।
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निम्नलिखित का प्रसार लिखिए
$(4 a-b+2 c)^{2}$
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