बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में कौन-कौन बहुपद रैखिक हैं, कौन-कौन द्विघाती हैं और कौन-कौन त्रिघाती हैं

$(i)$ $1+x$

$(ii)$ $3 t$

$(iii)$ $r^{2}$

$(iv)$ $7 x^{3}$

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$(i) $ $1+x$

$\because$ The degree of $1+x$ is $1$                                 $\therefore$ It is a linear polynomial.

$(ii)$ $3 t$

$\because$ The degree of $3 t$ is $1 .$                                $\therefore$ It is a linear polynomial.

$(iii)$ $r^{2}$

$\because$ The degree of $r^{2}$ is $2$                              $\therefore$ It is a quadratic polynomial.

$(iv)$ $7 x^{3}$

$\because$ The degree of $7 x ^{3}$ is $3 .$                    $\therefore$ It is a cubic polynomial.

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उपयुक्त सर्वसमिकाएँ प्रयोग करके निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए

$x^{2}-\frac{y^{2}}{100}$

निम्नलिखित पर बहुपद $5 x-4 x^{2}+3$ के मान ज्ञात कीजिए

$x=-1$

नीचे दिए गए आयतों, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं , में से प्रत्येक की लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए

क्षेत्रफल $: 25 a^{2}-35 a+12$

सत्यापित कीजिए: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3 x y z=\frac{1}{2}(x+y+z)\left[(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}\right]$

$x^{3}+3 x^{2}+3 x+1$ को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए

$x$