गुणनखंड कीजिए:a^{3}-8 b^{3}-64 c^{3}-24 a b c | vedclass

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Question

(A) हम बीजीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$.दिया गया व्यंजक: $a^{3}-8b^{3}-64c^{3}-24abc$

Vedclass · Accepted Answer

$(a-2b-4c)(a^{2}+4b^{2}+16c^{2}+2ab-8bc+4ca)$

Vedclass · Answer

(A) हम बीजीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$.दिया गया व्यंजक: $a^{3}-8b^{3}-64c^{3}-24abc$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $a^{3}+(-2b)^{3}+(-4c)^{3}-3(a)(-2b)(-4c)$.यहाँ,$x=a$,$y=-2b$,और $z=-4c$ है।सर्वसमिका लागू करने पर:$= (a-2b-4c)((a)^{2}+(-2b)^{2}+(-4c)^{2}-(a)(-2b)-(-2b)(-4c)-(-4c)(a))$$= (a-2b-4c)(a^{2}+4b^{2}+16c^{2}+2ab-8bc+4ca)$.

गुणनखंड कीजिए:
$a^{3}-8 b^{3}-64 c^{3}-24 a b c$

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$x^{2}+4 y^{2}+25 z^{2}+4 x y-20 y z-10 z x$ का गुणनखंड कीजिए।

लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$\frac{1}{\sqrt{5}} x^{\frac{1}{2}} + 1$ एक बहुपद है।

यदि $x^{2}-8x-20=(x+a)(x+b)$ है,तो $ab=\ldots \ldots \ldots$

निम्नलिखित में से प्रत्येक बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए:
$q(x) = 2x - 7$

निम्नलिखित बहुपद को एक चर वाले बहुपद,दो चर वाले बहुपद आदि के रूप में वर्गीकृत कीजिए।
$y^{3}-5y$

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