નીચેના સુરેખ સમીકરણને $ax + by + c = 0$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને દરેક કિસ્સામાં $a$,$b$ અને $c$ ની કિંમતો જણાવો: $x - \frac{y}{5} - 10 = 0$.

જો કોઈ પદાર્થ પર અચળ બળ લગાડવાથી થતું કાર્ય તે પદાર્થ દ્વારા કપાયેલા અંતરના સમપ્રમાણમાં હોય,તો તેને બે ચલવાળા સમીકરણના સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને અચળ બળ $5$ એકમ લઈને તેનો આલેખ દોરો. આલેખ પરથી જ્યારે પદાર્થ દ્વારા કપાયેલું અંતર નીચે મુજબ હોય ત્યારે થતું કાર્ય શોધો:
$(i)$ $2$ એકમ
$(ii)$ $0$ એકમ

નીચેના સુરેખ સમીકરણને $ax + by + c = 0$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને દરેક કિસ્સામાં $a$,$b$ અને $c$ ની કિંમતો જણાવો: $2x + 3y = 9.3\overline{5}$

યુએસએ અને કેનેડા જેવા દેશોમાં તાપમાન ફેરનહીટમાં માપવામાં આવે છે,જ્યારે ભારત જેવા દેશોમાં તે સેલ્સિયસમાં માપવામાં આવે છે. ફેરનહીટને સેલ્સિયસમાં રૂપાંતરિત કરતું સુરેખ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$F = \left(\frac{9}{5}\right) C + 32$
$(i)$ $x$-અક્ષ પર સેલ્સિયસ અને $y$-અક્ષ પર ફેરનહીટ લઈને ઉપરના સુરેખ સમીકરણનો આલેખ દોરો.
$(ii)$ જો તાપમાન $30\,^oC$ હોય,તો ફેરનહીટમાં તાપમાન કેટલું હશે?
$(iii)$ જો તાપમાન $95\,^oF$ હોય,તો સેલ્સિયસમાં તાપમાન કેટલું હશે?
$(iv)$ જો તાપમાન $0\,^oC$ હોય,તો ફેરનહીટમાં તાપમાન કેટલું હશે અને જો તાપમાન $0\,^oF$ હોય,તો સેલ્સિયસમાં તાપમાન કેટલું હશે?
$(v)$ શું કોઈ એવું તાપમાન છે જે ફેરનહીટ અને સેલ્સિયસ બંનેમાં સંખ્યાત્મક રીતે સમાન હોય? જો હા,તો તે શોધો.

$2x + 9 = 0$ નું ભૌમિતિક નિરૂપણ નીચે મુજબ આપો:
$(i)$ એક ચલ તરીકે
$(ii)$ બે ચલ તરીકે

ચકાસો કે બિંદુ $(\sqrt{2}, 4\sqrt{2})$ એ સમીકરણ $x - 2y = 4$ નો ઉકેલ છે કે નહીં.