નીચેના સુરેખ સમીકરણને $ax + by + c = 0$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને દરેક કિસ્સામાં $a$,$b$ અને $c$ ની કિંમતો જણાવો: $2x + 3y = 9.3\overline{5}$

જો કોઈ પદાર્થ પર અચળ બળ લગાડવાથી થતું કાર્ય તે પદાર્થ દ્વારા કપાયેલા અંતરના સમપ્રમાણમાં હોય,તો તેને બે ચલવાળા સમીકરણના સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને અચળ બળ $5$ એકમ લઈને તેનો આલેખ દોરો. આલેખ પરથી જ્યારે પદાર્થ દ્વારા કપાયેલું અંતર નીચે મુજબ હોય ત્યારે થતું કાર્ય શોધો:
$(i)$ $2$ એકમ
$(ii)$ $0$ એકમ

નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે અને શા માટે?
$y = 3x + 5$ ને
$(i)$ અનન્ય ઉકેલ છે,
$(ii)$ માત્ર બે ઉકેલ છે,
$(iii)$ અસંખ્ય ઉકેલો છે

એક શહેરમાં ટેક્સીનું ભાડું નીચે મુજબ છે:
પ્રથમ કિલોમીટર માટે ભાડું રૂ. $8$ છે અને ત્યારબાદના અંતર માટે તે રૂ. $5$ પ્રતિ $km$ છે. કાપેલું અંતર $x \, km$ અને કુલ ભાડું રૂ. $y$ લેતા,આ માહિતી માટે સુરેખ સમીકરણ લખો અને તેનો આલેખ દોરો.

ચકાસો કે $(4, 0)$ એ સમીકરણ $x - 2y = 4$ નો ઉકેલ છે કે નહીં.

બે ચલ ધરાવતા સુરેખ સમીકરણ $3 = 2x + y$ નો આલેખ દોરો.