$9072$ ને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવો.

જો $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

બાયોગૅસના ઉત્પાદન માટે નીચેનામાંથી કોણ જવાબદાર છે?

$SO_4^{2-}$ અને $Cl^-$ આયનોના મિશ્રણ ધરાવતા દ્રાવણમાંથી $SO_4^{2-}$ આયનોને અલગ કરવા માટે તમે નીચેનામાંથી કયા પ્રક્રિયકનો ઉપયોગ કરશો?

$A$ અને $B$ ના એક વર્ષમાં મૃત્યુ પામવાની સંભાવના અનુક્રમે $p$ અને $q$ છે. તો તે પૈકી માત્ર એક જ વ્યક્તિ વર્ષના અંત સુધી જીવિત રહે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

એક દડો ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરે છે. જ્યારે તે જમીનથી $10 ~m$ ની ઊંચાઈએ પહોંચે છે,ત્યારે તેનો વેગ $v_0$ છે. તે જમીન સાથે અથડાય છે,તેની $50 \%$ ઉર્જા ગુમાવે છે અને પાછો $10 ~m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. તો વેગ $v_0$ કેટલો હશે ($~m/s$ માં)?