જો z = sec^{-1}left(frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \sec z = \frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}$.અહીં,$u$ એ $x$ અને $y$ નું $n = 2$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે.સમપરિમાણીય વિધેયો માટે આઈલર

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cot z$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \sec z = \frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}$.અહીં,$u$ એ $x$ અને $y$ નું $n = 2$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે.સમપરિમાણીય વિધેયો માટે આઈલરના પ્રમેય મુજબ,$x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = n \cdot u$.કારણ કે $u = \sec z$,તેથી $\frac{\partial u}{\partial x} = \sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial x}$ અને $\frac{\partial u}{\partial y} = \sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial y}$ થાય.આ કિંમતો આઈલરના પ્રમેયમાં મૂકતા:$x (\sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial x}) + y (\sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial y}) = 2 \sec z$.બંને બાજુ $\sec z 	an z$ વડે ભાગતા:$x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{2 \sec z}{\sec z 	an z} = 2 \cot z$.

જો $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ એ નીચેનામાંથી કોના બરાબર છે?

નીચેનામાંથી કયું તત્વ મોનોક્સાઇડ બનાવતું નથી?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વય પિરામિડ (Age pyramids) ના સંદર્ભમાં સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

$ACTH$ કોના દ્વારા સ્ત્રવિત થાય છે?

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module