विद्युत फ्लक्स (Electric flux) को समझाइए।

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(N/A) यदि क्षेत्रफल $\overrightarrow{\Delta S}$ वाले एक छोटे समतलीय तत्व को विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ में रखा जाता है, तो इसे पार करने वाली क्षेत्र रेखाओं की संख्या $\vec{E} \cdot \overrightarrow{\Delta S}$ के समानुपाती होती है।
मान लीजिए कि हम क्षेत्रफल तत्व को अभिलंब के साथ $\theta$ कोण पर झुकाते हैं, तो $\Delta S$ से गुजरने वाली क्षेत्र रेखाओं की संख्या $E \Delta S \cos \theta$ के समानुपाती होती है।
जब $\theta = 90^{\circ}$ होता है, तो क्षेत्र रेखाएं सतह के समानांतर होती हैं और इसे बिल्कुल भी पार नहीं करती हैं।
जब $\theta = 0^{\circ}$ होता है, तो क्षेत्र रेखाएं सतह के लंबवत होती हैं।
बंद सतह के प्रत्येक क्षेत्रफल तत्व से जुड़े सदिश को बाहर की ओर लंबवत दिशा में लिया जाता है। इस प्रकार, बंद सतह पर एक बिंदु पर क्षेत्रफल तत्व सदिश $\overrightarrow{\Delta S} = \Delta S \hat{n}$ होता है, जहाँ $\Delta S$ क्षेत्रफल तत्व का परिमाण है और $\hat{n}$ उस बिंदु पर बाहर की ओर लंबवत दिशा में एक इकाई सदिश है।
विद्युत फ्लक्स विद्युत क्षेत्र में रखी सतह से गुजरने वाली या उससे जुड़ी विद्युत क्षेत्र रेखाओं की संख्या है।
इसलिए, क्षेत्रफल तत्व $\Delta \overrightarrow{S}$ से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\Delta \phi = \vec{E} \cdot \Delta \overrightarrow{S} = E \Delta S \cos \theta$ है, जहाँ $\theta$ सदिश $\vec{E}$ और $\overrightarrow{\Delta S}$ के बीच का कोण है।
कुल फ्लक्स $\phi = \int \vec{E} \cdot d\overrightarrow{S} = E \Delta S \cos \theta$ द्वारा दिया जाता है।
विद्युत फ्लक्स का $SI$ मात्रक $N \cdot m^{2} \cdot C^{-1}$ या $V \cdot m$ है और यह एक अदिश राशि है।
विद्युत फ्लक्स की परिभाषा: "किसी भी सतह से जुड़ा विद्युत फ्लक्स उस सतह पर विद्युत क्षेत्र सदिश का पृष्ठीय समाकलन (surface integral) होता है।"

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सही कथन चुनिए:
$(1)$ विद्युत क्षेत्र रेखाओं का घनत्व किसी दिए गए बिंदु पर विद्युत क्षेत्र सदिश $E$ के परिमाण से स्वतंत्र होता है।
$(2)$ विद्युत क्षेत्र रेखाओं का घनत्व किसी दिए गए बिंदु पर विद्युत क्षेत्र सदिश $E$ के परिमाण के समानुपाती होता है।
$(3)$ वास्तव में विद्युत क्षेत्र रेखाओं का कोई अस्तित्व नहीं होता है। वे केवल विद्युत क्षेत्र का एक ग्राफिकल निरूपण हैं।
$(4)$ वास्तव में विद्युत क्षेत्र रेखाओं का अस्तित्व होता है।

एक अनंत,समान रूप से आवेशित शीट जिसकी पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ है,चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या वाली एक गोलीय गॉसियन सतह को उसके केंद्र से $x$ दूरी पर काटती है। गॉसियन सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\Phi$ क्या है?

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