સદિશ સરવાળા માટે ક્રમનો નિયમ સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ધ્યાનમાં લો. સદિશ સરવાળાના સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના નિયમ મુજબ,આપણે એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OPRQ$ બનાવી શકીએ છીએ જ્યાં $\vec{OP} = \vec{A}$ અને $\vec{OR} = \vec{B}$ છે.
$\Delta OPQ$ માં સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ:
$\vec{A} + \vec{B} = \vec{OP} + \vec{PQ} = \vec{OQ} \quad \dots (i)$
$\Delta ORQ$ માં સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ:
$\vec{B} + \vec{A} = \vec{OR} + \vec{RQ} = \vec{OQ} \quad \dots (ii)$
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં $\vec{PQ} = \vec{OR} = \vec{B}$ અને $\vec{RQ} = \vec{OP} = \vec{A}$ હોવાથી,સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ની સરખામણી કરતા આપણને મળે છે:
$\vec{A} + \vec{B} = \vec{B} + \vec{A}$
આ સાબિત કરે છે કે સદિશ સરવાળો ક્રમનો નિયમ પાળે છે.

Explore More

Similar Questions

બે બળોનો સદિશ સરવાળો તેમના સદિશ તફાવતને લંબ છે. આ કિસ્સામાં,બળો

એક કણ ત્રણ ક્રમિક સ્થાનાંતર કરે છે જે $s_1 = \sqrt{2} \ m$ ઉત્તર-પૂર્વ,$s_2 = 2 \ m$ દક્ષિણ દિશામાં અને $s_3 = 4 \ m$,પશ્ચિમથી ઉત્તર તરફ $30^{\circ}$ ના ખૂણે છે. તો કુલ સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો $\vec{A}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{C}=2 \hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

શું $\vec{A} + \vec{B} = \vec{A} - \vec{B}$ શક્ય છે?

જો સદિશ $\vec{A} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ અને $\vec{B} = -\hat{i} + 3\hat{j} - 8\hat{k}$ નો પરિણામી સદિશ એકમ સદિશને સમાંતર હોય,તો $\vec{R}$ શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo