समझाएं: कार्नो चक्र और कार्नो इंजन।

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(N/A) कार्नो इंजन निकोलस लियोनार्ड सादी कार्नो द्वारा प्रस्तावित एक सैद्धांतिक ऊष्मागतिक चक्र है। यह $T_H$ (स्रोत) और $T_L$ (सिंक) तापमान वाले दो ऊष्मा भंडारों के बीच कार्य करता है।
$1$. कार्नो इंजन के घटक:
- अचालक दीवारों और पूर्णतः सुचालक आधार वाला एक सिलेंडर।
- एक घर्षणहीन,अचालक पिस्टन।
- एक कार्यकारी पदार्थ (आदर्श गैस)।
- उच्च तापमान $T_H$ पर एक ऊष्मा स्रोत।
- निम्न तापमान $T_L$ पर एक ऊष्मा सिंक।
- एक अचालक स्टैंड।
$2$. कार्नो चक्र के चरण:
- चरण $I$: समतापीय प्रसार: गैस को ऊष्मा स्रोत पर रखा जाता है। यह $T_H$ तापमान पर समतापीय रूप से प्रसारित होती है और स्रोत से $Q_H$ ऊष्मा अवशोषित करती है।
- चरण $II$: रुद्धोष्म प्रसार: सिलेंडर को अचालक स्टैंड पर रखा जाता है। गैस तब तक रुद्धोष्म रूप से प्रसारित होती है जब तक कि उसका तापमान $T_L$ तक न गिर जाए।
- चरण $III$: समतापीय संपीड़न: सिलेंडर को ऊष्मा सिंक पर रखा जाता है। गैस को $T_L$ तापमान पर समतापीय रूप से संपीड़ित किया जाता है,जिससे वह सिंक को $Q_L$ ऊष्मा त्यागती है।
- चरण $IV$: रुद्धोष्म संपीड़न: सिलेंडर को वापस अचालक स्टैंड पर रखा जाता है। गैस को तब तक रुद्धोष्म रूप से संपीड़ित किया जाता है जब तक कि उसका तापमान वापस $T_H$ न हो जाए,जिससे चक्र पूरा हो जाता है।

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एक कार्नो ऊष्मा इंजन $427^{\circ} C$ और $27^{\circ} C$ तापमान के बीच कार्य करता है। $1.0\,kW$ की दर से यांत्रिक कार्य करने के लिए इसे प्रति सेकंड कितनी $kcal/s$ ऊष्मा का उपभोग करना चाहिए?

$T_1$ और $T_2$ तापमान के बीच कार्यरत एक कार्नोट इंजन की दक्षता $\frac{1}{6}$ है। जब $T_2$ को $62\, K$ कम किया जाता है,तो इसकी दक्षता बढ़कर $\frac{1}{3}$ हो जाती है। तो $T_1$ और $T_2$ क्रमशः हैं:

Difficult
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मान लीजिए कि दो हीट इंजन श्रृंखला में जुड़े हुए हैं,इस प्रकार कि पहले इंजन द्वारा निकाली गई ऊष्मा का उपयोग दूसरे इंजन के लिए इनपुट ऊष्मा के रूप में किया जाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इंजनों की दक्षता क्रमशः $\eta_1$ और $\eta_2$ है। संयोजन की कुल दक्षता क्या होगी?

Difficult
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कार्नोट चक्र क्या है? चित्र बनाकर इसे समझाइए।

List-$I$ में दिए गए कार्नोट हीट इंजन के स्रोत और सिंक ($T_1$ और $T_2$) के तापमान को List-$II$ में दी गई संबंधित दक्षताओं के साथ मिलाएं।
List-$I$List-$II$
$A$. $T_1 = 500 \text{ K}, T_2 = 300 \text{ K}$$i$. $0.2$
$B$. $T_1 = 500 \text{ K}, T_2 = 350 \text{ K}$$ii$. $0.3$
$C$. $T_1 = 800 \text{ K}, T_2 = 400 \text{ K}$$iii$. $0.4$
$D$. $T_1 = 450 \text{ K}, T_2 = 360 \text{ K}$$iv$. $0.5$

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