$x + 2$ એ $x^3 + 3x^2 + 5x + 6$ અને $2x + 4$ નો અવયવ છે કે નહી તે ચકાસો.
$x + 2$ એ $x^3 + 3x^2 + 5x + 6$ અને $2x + 4$ નો અવયવ છે કે નહી તે ચકાસો.
$x+2$ નું શૂન્ય $-2$ છે.
ધારો કે, $p(x) =x^{3}+3 x^{2}+5 x+6$ અને $s(x)=2 x+4 $
$p(-2) =(-2)^{3}+3(-2)^{2}+5(-2)+6 $
$=-8+12-10+6 $
$=0$
તેથી અવયવ પ્રમેય પરથી $x + 2$ એ $x + 3x + 5x + 6$ નો અવયવ છે.
વળી, $s(-2) = 2(-2) + 4 = 0$
તેથી $x + 2$ એ $2x + 4$ નો અવયવ છે. હકીકતમાં તમે અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કર્યા વગર પણ આ ચકાસી શકો છો, કારણ કે, $2 x+4=2(x+2)$.
Similar Questions
નીચેની બહુપદીની સામે દર્શાવેલ $x$ ની કિંમતો એ આપેલ બહુપદીનાં શૂન્યો છે કે નહિ તે ચકાસો :
$p(x)=x^{2}, \,x=0$
નીચેની બહુપદીની સામે દર્શાવેલ $x$ ની કિંમતો એ આપેલ બહુપદીનાં શૂન્યો છે કે નહિ તે ચકાસો :
$p(x)=x^{2}, \,x=0$
નીચેના આપેલ બહુપદી માં જો $x -1$ એ $p(x)$ નો એક અવયવ હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો : $p(x)=x^{2}+x+k$.
નીચેના આપેલ બહુપદી માં જો $x -1$ એ $p(x)$ નો એક અવયવ હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો : $p(x)=x^{2}+x+k$.
નીચેનામાં $x^2$ નો સહગુણક લખો :
$(i)$ $2+x^{2}+x $ $ (ii)$ $2-x^{2}+x^{3}$
નીચેનામાં $x^2$ નો સહગુણક લખો :
$(i)$ $2+x^{2}+x $ $ (ii)$ $2-x^{2}+x^{3}$
અવયવ પાડો : $27-125 a^{3}-135 a+225 a^{2}$
અવયવ પાડો : $27-125 a^{3}-135 a+225 a^{2}$
અવયવ પાડો : $2 y^{3}+y^{2}-2 y-1$
અવયવ પાડો : $2 y^{3}+y^{2}-2 y-1$