समीकरण निकाय की संगतता की जाँच कीजिए: $2x - y = 5$ और $x + y = 4$.

रैखिक समीकरण निकाय $x + y + z = 6$,$2x + 5y + az = 36$,और $x + 2y + 3z = b$ के लिए:

यदि $S$,$b$ के उन भिन्न मानों का समुच्चय है जिनके लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय $x + y + z = 1$,$x + ay + z = 1$,और $ax + by + z = 0$ का कोई हल नहीं है,तो $S$ है:

यदि समीकरण निकाय $x + y + z = 5$,$x + 2y + 3z = 9$,$x + 3y + \lambda z = \mu$ के अनंत हल हैं,तो $\lambda + \mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

समीकरणों $x + y - z = 0$,$3x - y - z = 0$,और $x - 3y + z = 0$ के हलों की संख्या है

रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=4\mu$,$x+2y+2\lambda z=10\mu$,और $x+3y+4\lambda^2 z=\mu^2+15$ पर विचार करें,जहाँ $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही $\text{नहीं}$ है?