a ની કિંમતોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 + x^3 = 2(x^2 + 3ax + 2a^2)$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^4 + x^3 - 2x^2 - 6ax - 4a^2 = 0$ મળે છે.આના અવયવો પાડતા $(x^2 + 2x + 2a)(x^

Vedclass · Accepted Answer

$[ - \frac{1}{8}, \frac{1}{2} ]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 + x^3 = 2(x^2 + 3ax + 2a^2)$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^4 + x^3 - 2x^2 - 6ax - 4a^2 = 0$ મળે છે.આના અવયવો પાડતા $(x^2 + 2x + 2a)(x^2 - x - 2a) = 0$ મળે છે.સમીકરણને ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે તે માટે,બંને દ્વિઘાત અવયવોના વિવેચક શૂન્ય અથવા શૂન્યથી મોટા હોવા જોઈએ.$x^2 + 2x + 2a = 0$ માટે,વિવેચક $D_1 = 2^2 - 4(1)(2a) = 4 - 8a \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે $a \leq \frac{1}{2}$.$x^2 - x - 2a = 0$ માટે,વિવેચક $D_2 = (-1)^2 - 4(1)(-2a) = 1 + 8a \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે $a \geq -\frac{1}{8}$.આ શરતોને જોડતા,$a$ માટેનો ગણ $[ - \frac{1}{8}, \frac{1}{2} ]$ મળે છે.

$a$ ની કિંમતોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ના ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે:

Similar Questions

સમીકરણ $a(x^2 + 1) - (a^2 + 1)x = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $a, b, c \in R$).

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $12x^2 - 47x + 40 = 0$
$II.$ $4y^2 + 3y - 10 = 0$

સમીકરણ $x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ ના બીજ કયા છે?

આપેલ સમીકરણ $(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module