हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की प्रत्येक श्रेणी में त | vedclass

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Question

(C) स्पेक्ट्रल रेखाओं की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$ है।तरंगदैर्ध्य की ऊ

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पाशन श्रेणी

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(C) स्पेक्ट्रल रेखाओं की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight]$ है।तरंगदैर्ध्य की ऊपरी सीमा के लिए,ऊर्जा का अंतर न्यूनतम होना चाहिए,जो $n_2 = n_1 + 1$ से $n_1$ में संक्रमण के अनुरूप है।मान रखने पर: $\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{(n_1+1)^2} = \frac{1}{R \lambda}$.यहाँ $\lambda = 18752 \mathring{A} = 18752 	imes 10^{-10} \ m$ और $R = 1.097 	imes 10^7 \ m^{-1}$ दिया गया है।$\frac{1}{R \lambda} = \frac{1}{1.097 	imes 10^7 	imes 18752 	imes 10^{-10}} \approx 0.0486$.हम जानते हैं कि $\frac{7}{144} \approx 0.0486$. इसे $\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{(n_1+1)^2}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $n_1 = 3$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{1}{3^2} - \frac{1}{4^2} = \frac{1}{9} - \frac{1}{16} = \frac{7}{144}$.चूँकि $n_1 = 3$ है,इसलिए यह पाशन श्रेणी है।

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