लायमन श्रेणी की रेखाओं की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य | vedclass

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Question

(A) लायमन श्रेणी के लिए,तरंगदैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right)$,जह

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$\frac{4 P}{3}$

Vedclass · Answer

(A) लायमन श्रेणी के लिए,तरंगदैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right)$,जहाँ $n = 2, 3, 4, \dots$$1$. न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{\min})$ $n = \infty$ से $n = 1$ के संक्रमण के लिए होती है:$\frac{1}{\lambda_{\min}} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} \right) = R$दिया गया है कि $\lambda_{\min} = P$,इसलिए $P = \frac{1}{R}$।$2$. अधिकतम तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{\max})$ $n = 2$ से $n = 1$ के संक्रमण के लिए होती है:$\frac{1}{\lambda_{\max}} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = R \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = R \left( \frac{3}{4} \right)$$3$. $R = \frac{1}{P}$ को समीकरण में रखने पर:$\frac{1}{\lambda_{\max}} = \frac{1}{P} \cdot \frac{3}{4}$$\lambda_{\max} = \frac{4 P}{3}$।

लायमन श्रेणी की रेखाओं की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $P$ है,तो इन रेखाओं की अधिकतम तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

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