मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$

यदि $a, b, c$ और $d$ धनात्मक हैं,तो $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}\right)^{c+dx}$ का मान क्या होगा?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {\frac{{x + \sin x}}{{x - \cos x}}} = $

यदि $\mathop {Lim}\limits_{x \to {0^ - }} \sin^{-1}([\tan x])$ $= l$ है,तो $\{l\}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ और $\{\cdot\}$ क्रमशः महत्तम पूर्णांक और भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाते हैं।

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 + 2 + 3 + .... + n}}{{{n^2} + 100}}$ का मान किसके बराबर है?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2^{2 x}-2^{x+1}+2-\cos 2 x}{x^2} = $