int frac{x+1}{(x-2) sqrt{1-x}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x+1}{(x-2) \sqrt{1-x}} d x$. $1-x = t^2$ લેતા,તેથી $x = 1-t^2$ અને $dx = -2t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \

Vedclass · Accepted Answer

$6 \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{1-x} - 2 \sqrt{1-x} + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x+1}{(x-2) \sqrt{1-x}} d x$. $1-x = t^2$ લેતા,તેથી $x = 1-t^2$ અને $dx = -2t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{(1-t^2)+1}{(1-t^2-2) \cdot t} (-2t) dt$ $I = \int \frac{2-t^2}{(-1-t^2) \cdot t} (-2t) dt$ $I = \int \frac{2-t^2}{-(1+t^2)} (-2) dt = 2 \int \frac{2-t^2}{1+t^2} dt$ $I = 2 \int \frac{3-(1+t^2)}{1+t^2} dt = 2 \int \left( \frac{3}{1+t^2} - 1 \right) dt$ $I = 6 \int \frac{1}{1+t^2} dt - 2 \int 1 dt$ $I = 6 \operatorname{Tan}^{-1}(t) - 2t + c$ $t = \sqrt{1-x}$ પાછું મૂકતા: $I = 6 \operatorname{Tan}^{-1}(\sqrt{1-x}) - 2\sqrt{1-x} + c$.

$\int \frac{x+1}{(x-2) \sqrt{1-x}} d x=$

Similar Questions

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ અને $g(t) = \int f(t) \, dt$ ધ્યાનમાં લો. જો $g(1) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું થાય?

$\int \frac{a \, dx}{b + c e^x} = $

વિધેય $\sin ^{3}(2 x+1)$ નું સંકલન શોધો.

જો $\int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x+7} \, dx = A \sin x - B \log |4 \sin x + 7| + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\cos ^{3} x e^{\log \sin x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module