આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: mathop {lim }limits_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{z 	o 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1}$ છે.$z=1$ મુકતા,પદાવલિ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ ધારણ કરે છે.ધારો કે $z^{1/6} =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{z 	o 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1}$ છે.$z=1$ મુકતા,પદાવલિ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ ધારણ કરે છે.ધારો કે $z^{1/6} = x$. જેમ $z 	o 1$,તેમ $x 	o 1$.તેથી $z^{1/3} = (z^{1/6})^2 = x^2$.લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{x^2-1}{x-1}$ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{x^n-a^n}{x-a} = na^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n=2$ અને $a=1$:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{x^2-1^2}{x-1} = 2(1)^{2-1} = 2(1) = 2$.આમ,લક્ષની કિંમત $2$ છે.

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1}$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } - \sqrt 3 }}{{x - 2}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan 2x - 2\tan x}{(1 - \cos x)(2^x - 1)} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^2+100}-10}{x^2} = $

જો $I = \lim_{x \rightarrow 0} \sin \left( \frac{e^{x}-x-1-\frac{x^{2}}{2}}{x^{2}} \right)$ હોય,તો લક્ષ

$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module